Cho hàm số \(y = \frac{5}{{x - 2}}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D.Hàm số nghịch biến trên \(R\)

Cho phương trình: \({x^2} + 2x + m = 0\),với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \({x_1} = 2{x_2}\)
A.\(m = \frac{{ - 8}}{9}\)
B.\(m = \frac{2}{3}\)
C.\(m = \frac{{ 8}}{9}\)
D.Đáp án khác

Trong tất cả cá giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(R\), giá trị nhỏ nhất của \(m\) là:
A.\( - 4\)
B.\( - 1\)
C. \(0\)
D. \(1\)

Cho phương trình: \(\sqrt {x + 4} - \sqrt {1 - x} = \sqrt {1 - 2x} \) , nghiệm của phương trình đó là:
A.x = 1
B.x = 0
C.x = - 1
D.Vô nghiệm.

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} + \frac{4}{{y + 3}} = 2\\\frac{3}{{x - 2}} - \frac{8}{{y + 3}} = 1\end{array} \right.\), cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
A.\(\left( {x,y} \right) = \left( {3;1} \right)\)
B.\(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;1} \right)\)
C.\(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;- 1} \right)\)
D.\(\left( {x,y} \right) = \left( {3;- 1} \right)\)

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + y = 5x + 3\\{y^2} + x = 5y + 3\end{array} \right.\) , số cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
A.4
B.3
C.2
D.1

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\{x^2} + 2xy - {y^2} = 7\end{array} \right.\) , cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
A.\(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {4; - 9} \right)} \right\}\)
B.\(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {- 4; - 9} \right)} \right\}\)
C.\(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2; - 3} \right);\left( { - 4; - 9} \right)} \right\}\)
D.\(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {4;9} \right)} \right\}\)

Cho phương trình: \(1 + \frac{2}{3}\sqrt {x - {x^2}} = \sqrt x + \sqrt {1 - x} \) , nghiệm của phương trình đó là:
A.x = 0
B.x = 0 và x = 1
C.x = 1
D.Vô nghiệm.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^5} - 5{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^3} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\)
A.\(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y =  - 10,\mathop{\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = 2\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y =  - 2,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = 10\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[{ - 1;2} \right]} y =  - 10,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y =  - 2\)
D.\(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y =  - 7,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = 1\)

Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
A.\(m \ge \frac{1}{2}\)
B.\(m < \frac{1}{2}\)
C.\(m \le 0\)
D.\(m \ge 0\)