Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và điểm \(A\left( {2;2} \right)\). Gọi \({d_m}\) là đường thẳng đi qua A có hệ số góc \(m\).
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \({d_m}\) cắt đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) tại hai điểm \(A\) và \(B\), đồng thời cắt trục \(Ox\)tại điểm \(C\) sao cho \(AB = 3AC\).
A.\(m =- 3;\,\,m = - 1\)
B.\(m = 3;\,\,m = 1\)
C.\(m = 3;\,\,m = - 1\)
D.\(m = -3;\,\,m = 1\)