Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  \(a 0,c < 0,d < 0\).
B.\(a < 0,b < 0,c 0\).     
C.  \(a > 0,b > 0,c < 0,d < 0\).
D.\(a 0,c > 0,d < 0\).

Cho \(a = {\log _3}2;\,\,b = {\log _3}5\). Khi đó \(\log 60\) bằng:
A.  \(\dfrac{{ - 2a + b - 1}}{{a + b}}\).                                
B.\(\dfrac{{2a + b + 1}}{{a + b}}\).                                    
C.\(\dfrac{{2a + b - 1}}{{a + b}}\).                                     
D.\(\dfrac{{2a - b - 1}}{{a + b}}\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^0}\). SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên \(SBC\) vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:
A.  \(\sqrt 5 a\).                          
B.\(\dfrac{3}{4}a\).                   
C.\(\dfrac{{\sqrt {39} a}}{{13}}\)                                        
D.\(\dfrac{1}{{13}}a\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(AC = 2\sqrt 3 a,\,\,BD = 2a\), hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.  \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).                                   
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\).                                   
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 2 \right) = 16\), \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {2x} \right)dx} \).
A.  \(I = 13\).                              
B.\(I = 12\).                                
C.\(I = 20\).                                
D.\(I = 7\).

Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:
A.  \(196\pi \).                             
B.\(48\pi \).                                
C. \(96\pi \)                                
D.\(60\pi \).

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\) là:
A.  \(S = \left[ {0;3} \right]\).     
B.\(S = \left[ {0;2} \right) \cup \left( {3;7} \right]\).           
C.\(S = \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\).           
D.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\).

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 2018 = 0\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(A = \left| {{z_1} + {z_2} - {z_1}{z_2}} \right|\) bằng:
A.  2017.                                     
B.2019.                                      
C.2018.                                      
D.2016.

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 7}}{{x + 2}}\) là:
A.  \(\left( {2; - 3} \right)\).        
B.\(\left( { - 2;3} \right)\).    
C.\(\left( {3; - 2} \right)\).    
D.\(\left( { - 3;2} \right)\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,\,BC = a\sqrt 3 \), cạnh \(SA = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị \(\tan \alpha \) bằng:
A.  \(\tan \alpha  = 2\).               
B.\(\tan \alpha  = \sqrt 2 \). 
C.\(\tan \alpha  = 1\).          
D.\(\tan \alpha  = \dfrac{1}{2}\).