Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = a\sqrt 3 \), \(AB = AC = 2a\), \(BC = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt {35} {a^3}}}{2}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt {35} {a^3}}}{6}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{4}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \({16^x} - {2.12^x} + \left( {m - 2} \right){.9^x} = 0\) có nghiệm dương?
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(3\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) có 5 điểm cực trị?
A.\(5\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.vô số

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh \(l\) là:
A.\({S_{xq}} = rl.\)
B.\({S_{xq}} = 2\pi rl\)
C.\({S_{xq}} = \pi rl\)
D.\({S_{xq}} = 2rl\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4z + 9 - {m^2} = 0.\) Gọi \(T\) là tập các giá trị của \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right).\) Tích các giá trị của \(m\) trong \(T\) bằng:
A.\( - 5\)
B.\(5\)
C.\(0\)
D.\(4\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) để hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {m;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;\,\,n;\,\,2} \right)\) cùng phương thì \(2m + 3n\) bằng:
A.\(6\)
B.\(9\)
C.\(8\)
D.\(7\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) là:
A.\(6\)
B.\(4\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - 5;\, - 2} \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\)
D.\(\left( { - 1;\,\,3} \right)\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích mặt chéo \(ACC'A'\) bằng \(2\sqrt 2 {a^2}.\) Thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:
A.\({a^3}\)
B.\(2{a^3}\)
C.\(\sqrt 2 {a^3}\)
D.\(2\sqrt 2 {a^3}\)

Với các số \(a,\,\,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab,\) biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
B.\(\dfrac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
C.\(1 + \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
D.\(2 + \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)