Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 4z + 9 - {m^2} = 0.\) Gọi \(T\) là tập các giá trị của \(m\) để mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right).\) Tích các giá trị của \(m\) trong \(T\) bằng:
A.\( - 5\)
B.\(5\)
C.\(0\)
D.\(4\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) để hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {m;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;\,\,n;\,\,2} \right)\) cùng phương thì \(2m + 3n\) bằng:
A.\(6\)
B.\(9\)
C.\(8\)
D.\(7\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) là:
A.\(6\)
B.\(4\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - 5;\, - 2} \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\)
D.\(\left( { - 1;\,\,3} \right)\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích mặt chéo \(ACC'A'\) bằng \(2\sqrt 2 {a^2}.\) Thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:
A.\({a^3}\)
B.\(2{a^3}\)
C.\(\sqrt 2 {a^3}\)
D.\(2\sqrt 2 {a^3}\)

Với các số \(a,\,\,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab,\) biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
B.\(\dfrac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
C.\(1 + \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
D.\(2 + \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)

Bất phương trình \(\dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {{x^2} + 4x - 5} \right) > {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{{x + 7}}} \right)\) có tập nghiệm là khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right).\) Giá trị của \(5b - a\) bằng:
A.\(20\)
B.\( - 34\)
C.\( - 20\)
D.\(34\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2;\,\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 6.} \) Giá trị của \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x - 1} \right|} \right)} dx\) bằng:
A.\(\dfrac{2}{3}\)
B.\(4\)
C.\(\dfrac{3}{2}\)
D.\(6\)

Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau. Phương trình dao động tổng hợp là
A.\(x = 2\cos \left( {2\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
B.\(x = 4\cos \left( {2\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
C.\(x = 2\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
D.\(x = 2\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Hình trên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F tác dụng lên vật theo thời gian t. Biết F1 + 3F2 + 6F3 =0. Lấy g =10 m/s2. Tại t = 0, độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A.10,1 N
B.4,1N
C.6,1 N
D.18,1 N