Cho khối chóp \(SABC\) có thể tích là \(V.\) Gọi \(B',\,\,C'\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC.\) Tính theo \(V\) thể tích của khối chóp \(SAB'C'.\)
A.\(\frac{1}{3}V\)                       
B.\(\frac{1}{{12}}V\)      
C.\(\frac{1}{2}V\)              
D.\(\frac{1}{4}V\)

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a,\) chiều cao bằng \(6a.\) Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đó.
A.\(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
B.\(6{a^3}\)
C.\(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)                    
D.\(V = 2{a^3}\)

Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa?
A.\(y = \ln x\)
B.\(y = {x^{ - 2019}}\)    
C.\(y = {e^x}\)    
D.\(y = {2019^{ - x}}\)

Công thức tính thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:
A.\(V = \frac{1}{2}\pi {r^2}h\)
B.\(V = \pi {r^2}h\)                    
C.\(V = \pi rh\)
D.\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)                      
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
C.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên từng khoảng   \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)                      
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào dưới đây đung?
A.\(f\left( \pi  \right) > f\left( 3 \right)\)
B.\(f\left( 3 \right) < f\left( 2 \right)\)
C.\(f\left( { - 1} \right) \ge f\left( 1 \right)\)                   
D.\(f\left( \pi  \right) = f\left( e \right)\)

Một khối nón có bán kính đáy \(r = 2,\) đường cao \(h = 3\) thì có thể tích \(V\) là:
A.\(V = 4\pi \)
B.\(V = 2\pi \)
C.\(V = 12\pi \)
D.\(V = 6\pi \)

Tập xác đinh của hàm số \(y = {\log _3}\frac{{10 - x}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là:
A.\(D = \left( { - \infty ;\,\,1} \right) \cup \left( {2;\,\,10} \right)\)
B.\(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(D = \left( { - \infty ;\,\,10} \right)\)
D.\(D = \left( {2;\,\,10} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right).\)
A.\(1\)
B.\(3\)      
C.\(6\)      
D.\(2\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).
A.\({a^3}\)
B.\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
C.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)