Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB = 4a,\,BC = 5a,\,CA = 3a\) ; các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SBC} \right),\left( {SCA} \right)\) cùng tạo với đáy \(\left( {ABC} \right)\) một góc \({60^0}\) và hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng đáy thuộc miền trong của tam giác \(ABC\). Tính khoảng cách từ A đến \(mp\left( {SBC} \right)\).
A.\(\dfrac{{2{\rm{a}}\sqrt 3 }}{5}\)
B.\(5a\).
C.\(\dfrac{{5{\rm{a}}}}{2}\).
D.\(\dfrac{{6{\rm{a}}\sqrt 3 }}{5}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau :
Hỏi hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x - 4} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A.\(3\).
B.\(4\).
C.\(2\).
D.\(1\).

Đường cong trong hình vẽ sau là của đồ thị hàm số nào ?
A.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\).
B.\(y = - {x^3} + 3x + 1\).
C.\(y = {x^3} - 3x + 1\).
D.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Tính thể tích của khối lập phương có tổng diện tích tất cả các mặt bằng \(24{a^2}\).
A.\(4{{\rm{a}}^3}\).
B.\(8{{\rm{a}}^3}\).
C.\(64{{\rm{a}}^3}\).
D.\({{\rm{a}}^3}\).

Hình lăng trụ có thể có số cạnh nào sau đây ?
A.\(2019.\)
B.\(2017\).
C.\(2020.\)
D.\(2018.\)

Phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + m = 0\,\,\) có hai nghiệm trái dấu khi:
A.\(m < 0\)
B.\(m > 1\)
C.\(m < 1\)
D.\(m > 0\)

Cho \(a,b,c,d\) là các số thực khác 0. Biết \(c\) và \(d\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + ax + b = 0\) với \(a,\,\,b\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + cx + d = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(S = a + b + c + d\).
A.\(S = - 2\)
B.\(S = 0\)
C.\(S = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
D.\(S = 2\)

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
A.\(y = \dfrac{{2 - x}}{x}\).
B.\(y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 1}}\).
C.\(y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\).
D.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\). Số cực trị của hàm số là.
A.\(3\).
B.\(1\).
C.\(0\).
D.\(2\).

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
A.\(y = {x^2} + 1\).
B.\(y = {x^3} + {x^2} + 5x\).
C.\(y = \dfrac{x}{{x + 1}}\).
D.\(y = \tan \,x\).