Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
A.\(y = {x^2} + 1\).
B.\(y = {x^3} + {x^2} + 5x\).
C.\(y = \dfrac{x}{{x + 1}}\).
D.\(y = \tan \,x\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau. Hàm số đồng biến trong khoảng nào?
A.\(\left( {0;2} \right)\).
B.\(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
C.\(\left( { - 2;0} \right)\).
D.\(\left( {1;3} \right)\).

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,2x + 3y - 4 = 0\). Véc tơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của \(\left( d \right)\)?
A.\(\overrightarrow u \left( {2;3} \right)\).
B.\(\overrightarrow u \left( { - 2; - 3} \right)\).
C.\(\overrightarrow u \left( {3;2} \right)\).
D.\(\overrightarrow u \left( {6; - 4} \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau :
Hỏi hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu cực trị?
A.\(2.\)
B.\(4.\)
C.\(1.\)
D.\(3.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên sau :
Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là:
A.\(2\).
B.\(1\).
C.\(4\).
D.\(3\).

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sin x + {\rm{cos}}\,x}}\) là:
A.\(y' = \dfrac{{{\rm{cos}}\,x - \sin \,x}}{{{{\left( {\sin x + {\rm{cos}}\,x} \right)}^2}}}\).
B.\(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {\sin x + {\rm{cos}}\,x} \right)}^2}}}\).
C.\(y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {\sin x + {\rm{cos}}\,x} \right)}^2}}}\).
D.\(y' = \dfrac{{\sin \,x - {\rm{cos}}\,x}}{{{{\left( {\sin x + {\rm{cos}}\,x} \right)}^2}}}\).

Tính thể tích khối lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) và đường chéo \(AC' = 2{\rm{a}}\).
A.\(2{{\rm{a}}^3}\).
B.\({a^3}\sqrt 2 \).
C.\({a^3}\).
D.\({a^3}\sqrt 3 \).

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) là:
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\).
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
D.\(\mathbb{R}\).

Để giúp đỡ các bạn học sinh nghèo học lớp phổ cập ban đêm, lớp em đã mua tặng 12 cây viết các loại giá tổng cộng 36 000 đồng. Biết mỗi cây viết máy giá 6000 đồng; hai cây viết bi giá 3000 đồng, bốn cây viết chì giá 3000 đồng. Hỏi lớp em đã viết bao nhiêu cây viết mỗi loại?
A.4 cây viết máy; 5 cây viết bi; 3 cây viết chì.
B.6 cây viết máy; 1 cây viết bi; 2 cây viết chì.
C.4 cây viết máy; 2 cây viết bi; 6 cây viết chì.
D.5 cây viết máy; 1 cây viết bi; 6 cây viết chì.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2;6} \right]\) để phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng :
A.\(-3\)
B.\(2\)
C.\(18\)
D.\(21\)