Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. \(3\sqrt{3}\)                           
B. \(3\sqrt{2}\)                           
C. \(3\)                
D. \(4\)

Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\). Tính khoảng cách từ điểm A tới trục tung.
A. \(1\)                                        
B. \(\sqrt{10}\)                           
C. \(\sqrt{5}\)                                         
D. \(\sqrt{13}\)

Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2018\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( \sin 2x \right)\cos 2xdx}\) bằng:
A. \(2018\)                                  
B. \(-1009\)                                
C. \(-2018\)                                
D. \(1009\)

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| 2z-i \right|=6\) là một đường tròn có bán kính bằng:
A. \(3\)                                        
B. \(6\sqrt{2}\)                           
C. \(6\)                                        
D. \(3\sqrt{2}\)

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-3x+4 \right)+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=0\) là:
A.2
B.0
C.1
D.3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
A. \(\sqrt{2}\)                             
B. \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)                         
C. \(2\)                                        
D. \(2\sqrt{2}\)

Cho các số phức \({{z}_{1}}=-3i;\,\,{{z}_{2}}=4+i\) và z thỏa mãn \(\left| z-i \right|=2\). Biểu thức \(T=\left| z-{{z}_{1}} \right|+2\left| z-{{z}_{2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(z=a+bi\,\,\left( a;b\in R \right)\). Hiệu \(a-b\) bằng:
A. \(\frac{3-6\sqrt{13}}{17}\)                            
B. \(\frac{6\sqrt{13}-3}{17}\)                            
C. \(\frac{3+6\sqrt{13}}{17}\)                           
D. \(-\frac{3+6\sqrt{13}}{17}\)

Biết hàm số \(y=\left( x+m \right)\left( x+n \right)\left( x+p \right)\) không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của \(F={{m}^{2}}+2n-6p\) là:
A.-4
B.-6
C.2
D.-2

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( 6;0;0 \right);\,\,B\left( 0;6;0 \right);\,\,C\left( 0;0;6 \right)\). Hai mặt cầu có phương trình \(\left( {{S}_{1}} \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y+1=0\) và \(\left( {{S}_{2}} \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+2z+1=0\) cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?
A. \(4\)                                        
B. Vô số                         
C. \(1\)                                       
D. \(3\)

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông.
A. \(\frac{2}{13}\)                                              
B. \(\frac{5}{13}\)                                              
C. \(\frac{4}{13}\)                                              
D. \(\frac{3}{13}\)