Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| 2z-i \right|=6\) là một đường tròn có bán kính bằng:
A. \(3\)                                        
B. \(6\sqrt{2}\)                           
C. \(6\)                                        
D. \(3\sqrt{2}\)

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-3x+4 \right)+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=0\) là:
A.2
B.0
C.1
D.3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
A. \(\sqrt{2}\)                             
B. \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)                         
C. \(2\)                                        
D. \(2\sqrt{2}\)

Cho các số phức \({{z}_{1}}=-3i;\,\,{{z}_{2}}=4+i\) và z thỏa mãn \(\left| z-i \right|=2\). Biểu thức \(T=\left| z-{{z}_{1}} \right|+2\left| z-{{z}_{2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(z=a+bi\,\,\left( a;b\in R \right)\). Hiệu \(a-b\) bằng:
A. \(\frac{3-6\sqrt{13}}{17}\)                            
B. \(\frac{6\sqrt{13}-3}{17}\)                            
C. \(\frac{3+6\sqrt{13}}{17}\)                           
D. \(-\frac{3+6\sqrt{13}}{17}\)

Biết hàm số \(y=\left( x+m \right)\left( x+n \right)\left( x+p \right)\) không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của \(F={{m}^{2}}+2n-6p\) là:
A.-4
B.-6
C.2
D.-2

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( 6;0;0 \right);\,\,B\left( 0;6;0 \right);\,\,C\left( 0;0;6 \right)\). Hai mặt cầu có phương trình \(\left( {{S}_{1}} \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y+1=0\) và \(\left( {{S}_{2}} \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+2z+1=0\) cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?
A. \(4\)                                        
B. Vô số                         
C. \(1\)                                       
D. \(3\)

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông.
A. \(\frac{2}{13}\)                                              
B. \(\frac{5}{13}\)                                              
C. \(\frac{4}{13}\)                                              
D. \(\frac{3}{13}\)

Cho đồ thị hàm bậc ba \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(y=\frac{\left( {{x}^{2}}+4x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+x}}{x\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-2f\left( x \right) \right]}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.6
B.3
C.2
D.4

Cho \({{\log }_{b}}\left( a+1 \right)>0\), khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( b-1 \right)a>0\)                      
B. \(a+b<1\)                               
C. \(a+b>1\)                               
D. \(a\left( b+1 \right)>0\)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:

A.4
B.3
C.5
D.2