Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( 6;0;0 \right);\,\,B\left( 0;6;0 \right);\,\,C\left( 0;0;6 \right)\). Hai mặt cầu có phương trình \(\left( {{S}_{1}} \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y+1=0\) và \(\left( {{S}_{2}} \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+2z+1=0\) cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?
A. \(4\)                                        
B. Vô số                         
C. \(1\)                                       
D. \(3\)

Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông.
A. \(\frac{2}{13}\)                                              
B. \(\frac{5}{13}\)                                              
C. \(\frac{4}{13}\)                                              
D. \(\frac{3}{13}\)

Cho đồ thị hàm bậc ba \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(y=\frac{\left( {{x}^{2}}+4x+3 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+x}}{x\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-2f\left( x \right) \right]}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.6
B.3
C.2
D.4

Cho \({{\log }_{b}}\left( a+1 \right)>0\), khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( b-1 \right)a>0\)                      
B. \(a+b<1\)                               
C. \(a+b>1\)                               
D. \(a\left( b+1 \right)>0\)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:

A.4
B.3
C.5
D.2

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-20=0\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x+2y-2z+7=0\) cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:
A. \(6\pi \)                                              
B. \(12\pi \)                                
C. \(3\pi \)                                              
D. \(10\pi \)

Trong thực tế mạch dao động LC tắt dần vì
A.năng lượng tiêu hao chỉ do hiệu ứng Jun-Lenxơ
B.năng lượng tiêu hao do có dòng Fuco và hiệu ứng Jun-Lenxo
C.năng lượng giảm dần do cường độ dòng điện giảm dần
D.năng lượng giảm dần do hiệu điện thế giảm dàn

Gọi M, m lần lượt à giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+7\) trên đoạn \(\left[ 1;\ 5 \right].\) Khi đó tổng \(M+m\) bằng:
A.\(-18\)                         
B.\(-16\)                                     
C.\(-11\)                                     
D.\(-23\)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):\ {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+2z-3=0\) có tâm và bán kính là:
A.\(I\left( 2;-1;\ 1 \right),R=9\)             
B.\(I\left( -2;1;-\ 1 \right),R=3\)            
C.\(I\left( 2;-1;\ 1 \right),R=3\)             
D.\(I\left( -2;\ 1;-\ 1 \right),R=9\)

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A.\(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\)                        
B.\(y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1\)
C.\(y={{x}^{3}}-3x-1\)                           
D.\(y=-{{x}^{2}}-3x-1\)