Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số là: A.\(0\) B.\(3\) C.\(2\) D.\(1\)
Phương pháp giải: +) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty .\) +) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.\) Giải chi tiết:Dựa vào BBT ta thấy: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 0\) \( \Rightarrow y = 0\) là 1 đường TCN của đồ thị hàm số. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \pm \infty \) \( \Rightarrow x = 2\) là 1 đường TCĐ của đồ thị hàm số. \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Chọn C