Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).
- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).
- Đường thẳng \(xs = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \) .Giải chi tiết:Dựa vào BBT ta thấy:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2 \Rightarrow y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = + \infty \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2.
Chọn D
