Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(AC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\), cắt đường thẳng \(SD\) tại \(E\). Gọi \(V\) và \({V_1}\) lần lượt là thể tích khối chóp \(S.ABCD\) và \(D.ACE\), biết \(V = 5{V_1}\). Tính côsin của góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp \(S.ABCD\).
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}\)
D.\(\sqrt {\dfrac{2}{3}} \)

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C\), biết \(AB = 2a\), \(AC = a\), \(BC' = 2a\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
A.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
B.\(V = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
C.\(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
D.\(V = 4{a^3}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle ABC = {60^0},\) cạnh \(AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là
A.\(10cm\)
B.\(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)
C.\(5\sqrt 3 cm\)
D.\(\frac{5}{{\sqrt 3 }}cm\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây song song với trục Oy ?
A.\(\left( \delta  \right):7x - 4y + 6 = 0.\)
B.\(\left( \beta  \right):3x + 2z = 0.\)
C.\(\left( \gamma  \right):y + 4z - 3 = 0.\)
D.

Trong hình vẽ dưới đây, biết góc \(\angle ASC = {40^0},\,\,SA\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O.\) Góc \(\angle ACS\) có số đo bằng
A.\({40^0}\)        
B.\({30^0}\)        
C.\({25^0}\)
D.\({20^0}\)

Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây ?
A.\(z = 1 - 3i.\)
B.\(z =  - 1 + 3i.\)
C.\(z = 3 + i.\)
D.

Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 9} \right)x + 3\) nghịch biến là
A.\(5\)                  
B.\(4\)                  
C.\(2\)                  
D.\(3\)

Cách mạng tháng Mười Nga năm 1917 đã
A.đưa nhân dân Nga lên làm chủ vận mệnh của mình.
B.dẫn đến tình trạng hai chính quyền song song tồn tại.
C.giúp Nga đẩy lùi được nguy cơ ngoại xâm và nội phản.
D.giúp Nga hoàn thành mục tiêu xây dựng chủ nghĩa xã hội.

Trong không gian \(Oxyz\), độ dài của vecto \(\overrightarrow u  = \left( { - 3;4;0} \right)\) bằng
A.\(1\).
B.\(\sqrt 5 .\)
C.\(25\).
D.\(5\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) được tính theo công thức
A.\(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
B.\(S =  - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
C.\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} .\)
D.\(S = \int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} .\)