Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}.\) Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}.\)
A. \(2\sqrt{314}.\)               
B. \(\sqrt{1258}.\)               
C. \(3\sqrt{137}.\)               
D. \(2\sqrt{309}.\)

Cho phương trình \(\left( m-5 \right){{9}^{x}}+2\left( m-1 \right){{3}^{x}}-m+1=0.\) Biết rằng tập các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt là một khoảng \(\left( a;b \right).\) Tổng \(S=a+b\) bằng
A.6
B.4
C.10
D.8

Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
B. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
C.Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\sqrt{x-3}+{{\log }_{2}}\sqrt{3x-7}=2\) bằng
A.2
B.1
C.3
D.0

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-\,2};\) \({{d}_{2}}:\frac{x+1}{3}=\frac{y}{-\,2}=\frac{z+4}{-\,1};\) \({{d}_{3}}:\frac{x+3}{4}=\frac{y-2}{-\,1}=\frac{z}{6}.\) Đường thẳng \(\Delta \) song song với \({{d}_{3}},\) cắt \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) có phương trình là
A.\(\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{6}.\)                    
B.\(\frac{x+1}{4}=\frac{y}{-\,1}=\frac{z-4}{6}.\)    
C.\(\frac{x-1}{4}=\frac{y}{-\,1}=\frac{z+4}{6}.\)                    
D. \(\frac{x-3}{-\,4}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-\,6}.\)

Khi đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)\,V\) vào hai đầu một hộp X chứa 2 trong 3 linh kiện điện là R0, L0, C0 mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)\,A\). Nếu mắc hộp X nối tiếp với cuộn cảm thuần có \(L = {{\sqrt 3 } \over \pi }{\rm H}\) rồi mắc vào điện áp trên thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
A.\(i = 2\cos \left( {100\pi t + {\pi  \over 3}} \right)A\)
B.\(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi  \over 2}} \right)A\)
C.\(i = 2\cos \left( {100\pi t - {\pi  \over 3}} \right)A\)
D.\(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {\pi  \over 2}} \right)A\)

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y=\left| {{x}^{2}}-4x+3 \right|,\,\,y=x+3\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của \(\left( H \right)\) bằng

A. \(\frac{37}{2}.\)              
B. \(\frac{109}{6}.\)            
C. \(\frac{454}{25}.\)         
D. \(\frac{91}{5}.\)

Các thiên hà càng xa chúng ta thì
A.càng chạy nhanh ra xa chúng ta
B.càng chạy chậm ra xa chúng ta
C.khoảng cách đến chúng ta không đổi
D.càng chạy chậm đến gần chúng ta

Trên giá sách có 4 quyển Toán, 3 quyển sách Vật lí và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.
A.\(\frac{1}{3}.\)
B.\(\frac{37}{42}.\)             
C. \(\frac{5}{6}.\)
D. \(\frac{19}{21}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( 5;-\,3;2 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(x-2y+z-1=0.\) Tìm phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right).\)
A.\(\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-3}{-\,2}=\dfrac{z+2}{1}.\)               
B.\(\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y+3}{-\,2}=\dfrac{z-2}{-\,1}.\)          
C.\(\dfrac{x-6}{1}=\dfrac{y+5}{-\,2}=\dfrac{z-3}{1}.\)                
D.\(\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y+3}{-\,2}=\dfrac{z-2}{1}.\)