Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\). Giả sử hàm số \(u=u\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ a;b \right]\) và \(u\left( x \right)\in \left[ \alpha ;\beta \right]\,\,\forall x\in \left[ a;b \right]\), hơn nữa \(f\left( u \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( u\left( x \right) \right)u'\left( x \right)dx}=\int\limits_{u\left( a \right)}^{u\left( b \right)}{f\left( u \right)du}\)
B. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( u\left( x \right) \right)u'\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( u \right)du}\)
C. \(\int\limits_{u\left( a \right)}^{u\left( b \right)}{f\left( u\left( x \right) \right)u'\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( u \right)du}\)
D.\(\int\limits_{a}^{b}{f\left( u\left( x \right) \right)u'\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)du}\)
Loga
Hóa Học lớp 12
