Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Xét trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\), \(f'\left( x \right)\) có các nghiệm \(x = 0;\,x = 2;\,x = 5;\,x = 6\). Ta có bảng biến thiên:
Do đó trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\) thì max\(f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\) hoặc \(f\left( 5 \right)\). Ta có: \({S_1} = \int\limits_0^2 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx = \left. { - f\left( x \right)} \right|_0^2 = f\left( 0 \right) - f\left( 2 \right)} \) \({S_2} = \int\limits_2^5 {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx = \left. {f\left( x \right)} \right|_2^5 = f\left( 5 \right) - f\left( 2 \right)} \) Ta có: \({S_2} > {S_1} \Rightarrow f\left( 5 \right) - f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) - f\left( 2 \right) \Rightarrow f\left( 5 \right) > f\left( 0 \right)\) Vậy giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\) là \(f\left( 5 \right)\) Chọn C
