Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \log ({x^2} + x + 1).\)
A.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\ln 10}}{{{x^2} + x + 1}}.\)
B.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}.\)
C.\(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ln 10}}.\)
D.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ln 10}}.\)

Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương khác \(1.\) Khi đó \({\log _a}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\) bằng
A.\(2 + 3.{\log _a}b.\)
B.\(3 + 2.{\log _a}b.\)
C.\(6.{\log _a}b.\)
D.\(6\left( {1 + {{\log }_a}b} \right).\)

Một hạt mang điện tích \({2.10^{ - 8}}\,\,C\) chuyển động với tốc độ 400 m/s trong một từ trường đều theo hướng vuông góc với đường sức từ. Biết cảm ứng từ của từ trường có độ lớn 0,025 T. Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích có độ lớn là
A.\({2.10^{ - 5}}\,\,N\)
B.\({2.10^{ - 4}}\,\,N\)
C.\({2.10^{ - 6}}\,\,N\)
D.\({2.10^{ - 7}}\,\,N\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({3^{{x^2} - 3x + 1}} = \dfrac{1}{3}.\)
A.\(S = \{ 1\} .\)
B.\(S = \{ 0;1\} .\)
C.\(S = \{ 1; - 2\} .\)
D.\(S = \{ 1;2\} .\)

Tính diện tích xung quanh \(S\) của hình nón có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 3.\)
A.\(S = 12\pi .\)
B.\(S = 20\pi .\)
C.\(S = 10\pi .\)
D.\(S = 40\pi .\)

Thể tích \(V\) của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và đường cao \(h\) là
A.\(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
B.\(V = 3\pi {r^2}h.\)
C.\(V = \pi {r^2}h.\)
D.\(V = 2\pi {r^2}h.\)

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hoà với chu kì là:
A.\(2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
B.\(\sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
C.\(2\pi \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
D.\(\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;1;3} \right),\,\,B\left( {9;1;1} \right).\) Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là
A.\(\left( {10;2;4} \right)\)
B.\(\left( { - 10; - 2; - 4} \right)\)
C.\(\left( {8;0; - 2} \right)\)
D.\(\left( { - 8;0;2} \right)\)

Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng \(a\). Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)

Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B. Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chièu, một số điểm trên B được nối ra các chốt m, n, p, q (như hình vẽ). Số chỉ của vôn kế V có giá trị nhỏ nhất khi K ở chốt nào sau đây
A.chốt q
B.chốt m
C.chốt p
D.chốt n