Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số như hình vẽSố giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) làA.\(0\)B.\(2\)C.\(1\)D.\(3\)

0919509992a

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số như hình vẽ
Số giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) là
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

242604867015288

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Ta có: số nghiệm của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) và đường thẳng \(y = m.\)
Dựa vào đồ thị hàm số, xét từng khoảng của \(m\) để tìm đáp án đúng.
Giải chi tiết:Ta có: số nghiệm của phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) và đường thẳng \(y = m.\)
+) Với \(m < 0\) ta có phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {x_1} < - 2\\f\left( x \right) = {x_2} > 4\end{array} \right. \Rightarrow \) không có nghiệm thỏa mãn.
+) Với \(m > 4\) ta có phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) vô nghiệm.
+) Với \(m = 0\) ta có phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt.
+) Với \(m = 4\) ta có phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có 2 nghiệm phân biệt.
+) Với \(m = 2\) ta có phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = - 2\\f\left( x \right) = 2\\f\left( x \right) = {x_3} \in \left( {3;4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \) phương trình có 5 nghiệm \(x \in \left[ { - 2;\,\,4} \right].\)
+) Với \(2 < m < 4\) ta có phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {x_1} \in \left( {2;3} \right)\\f\left( x \right) = {x_2} \in \left( {3;4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \) phương trình có 4 nghiệm.
+) Với \(0 < m < 2\) ta có phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {x_1} \in \left( { - 2;0} \right)\\f\left( x \right) = {x_2} \in \left( {0;2} \right)\\f\left( x \right) = {x_3} \in \left( {3;4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \) phương trình có 5 nghiệm \(x \in \left[ { - 2;\,\,4} \right].\)
Vậy \(0 < m \le 2;m \in Z \Rightarrow \) có \(2\) giá trị \(m\) thỏa mãn bài toán.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho các cặp dung dịch sau:
(a) H3PO4 và AgNO3.
(b) NH4NO3 và KOH.
(c) Na2SO4 và MgCl2.
(d) AgNO3 và Fe(NO3)2.
(e) Fe(NO3)2 và HCl.
(f) NaOH và RbCl.
Số cặp dung dịch khi trộn với nhau có xảy ra phản ứng là:
A.3.
B.6.
C.5.
D.4.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}.\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \(f\left( x \right) > {e^{\cos x}} + m\) có nghiệm \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) khi và chỉ khi
A.\(m \le f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) - 1.\)
B.\(m < f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) - 1.\)
C.\(m \ge f\left( 0 \right) - e.\)
D.\(m \le f\left( 0 \right) - e.\)

Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành trung ương Đảng (tháng 5- 1941) đã xác định hình thái khởi nghĩa giành chính quyền ở Việt Nam là
A.từ đấu tranh chính trị tiến lên khởi nghĩa vũ trang.
B.kết hợp đấu tranh chính trị và đấu tranh vũ trang.
C.đi từ khởi nghĩa từng phần tiến lên tổng khởi nghĩa.
D.khởi nghĩa từng phần kết hợp với tổng khởi nghĩa.

Hòa tan hết 12,8 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe3O4 và Fe2O3 trong dung dịch chứa 1,2 mol HNO3 (đặc, nóng, dư), thu được V lít khí NO2 (sản phẩm khử duy nhất N+5, đktc) và dung dịch Y. Cho 650 ml dung dịch NaOH 1M vào Y, thu được 16,05 gam kết tủa. Giá trị của V là:
A.6,72.
B.8,96.
C.11,2.
D.4,48.

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh bên bằng \(a\sqrt 7 \), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB = a,AC = a\sqrt 3 \) biết hình chiếu của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(BC.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(B'C'\) bằng:
A.\(a\sqrt {\frac{2}{3}} \).
B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C.\(a\sqrt {\frac{3}{2}.} \)
D.\(\frac{{3a}}{{\sqrt 2 }}.\)

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm \(BB',\,\,\,CC'.\) Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) chia khối lăng trụ thành 2 phần. Gọi \({V_1}\) là phần thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(B\) và \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
A.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{2}.\)
B.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2.\)
C.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{3}.\)
D.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{5}{2}.\)

Xét tứ diện \(ABCD\) có \(AB = BC = CD = DA = 1\) và \(AC,\,\,BD\) thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng
A.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{{27}}.\)
B.\(\frac{{4\sqrt 3 }}{{27}}.\)
C.\(\frac{{2\sqrt 3 }}{9}.\)
D.\(\frac{{4\sqrt 3 }}{9}.\)

Cho hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB = 1,\) đáy lớn \(CD = 3,\) cạnh bên \(BC = DA = \sqrt 2 \). Cho hình thang đó quay quanh \(AB\) thì được thể tích vật tròn xoay bằng
A.\(\frac{2}{3}\pi .\)
B.\(\frac{7}{3}\pi .\)
C.\(\frac{5}{3}\pi .\)
D.\(\frac{4}{3}\pi .\)

Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\) (t tính bằng s). Tần số của dòng điện là
A.\(\dfrac{\pi }{3}\,\,rad\)
B.50 Hz
C.\(100\pi \,\,rad/s\)
D.\(\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,rad\)

Một sóng cơ học có chu kì T = 1 ms lan truyền trong không khí. Sóng này
A.là âm nghe được
B.là sóng siêu âm
C.có thể là siêu âm hoặc hạ âm
D.là sóng hạ âm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến