Cho khối chóp S.ABC có \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right),\)\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right),SA = a,AB = AC = 2a,\) \(BC = 2a\sqrt 2 .\) Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC bằng
A.\(\frac{a}{2}\)
B.\(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
C.\(a\)
D.\(a\sqrt 2 \)

Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB = 6cm, CD = 2cm, \(AD = BC = \sqrt {13} cm.\) Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay có thể tích là
A.\(18\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
B.\(30\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
C.\(24\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
D.\(12\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Cho các hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn f(x) > g(x) > 0 với mọi số thực x. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D trong hình vẽ xung quanh trục Ox được tính bởi công thức
A.\(V = \frac{1}{3}\pi \int\limits_a^b {\left| {{{\left( {f(x)} \right)}^2} - {{\left( {g(x)} \right)}^2}} \right|} dx.\)
B.\(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{{\left( {f(x)} \right)}^2} - {{\left( {g(x)} \right)}^2}} \right|} dx.\)
C.\(V = \int\limits_a^b {\left| {{{\left( {f(x)} \right)}^2} - {{\left( {g(x)} \right)}^2}} \right|} dx.\)
D.\(V = \frac{1}{3}\int\limits_a^b {\left| {{{\left( {f(x)} \right)}^2} - {{\left( {g(x)} \right)}^2}} \right|} dx.\)

Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}f'({x_0}) = 0\\f''({x_0}) > 0\end{array} \right.\)
ii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}f'({x_0}) = 0\\f''({x_0}) < 0\end{array} \right.\)
iii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f''({x_0}) = 0\)thì hàm số không đạt cực trị tại \(x = {x_0}\).
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) nghiệm đúng bất phương trình \(\frac{1}{{{{\log }_x}2}} + \frac{1}{{{{\log }_{{x^2}}}2}} < 5?\)
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Nếu một khối trụ có đường kính đường tròn đáy bằng a và chiều cao bằng 2a thì có thể tích bằng
A.\(2{a^3}\)
B.\(2\pi {a^3}\)
C.\(\frac{1}{2}{a^3}\)
D.\(\frac{1}{2}\pi {a^3}\)

Xác định công thức oxit của nó?
A.CuO
B.Fe3O4
C.MgO
D.ZnO

Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng
A.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {0;1} \right)\)
D.\(\left( { - 3; - 2} \right)\)

Số 9 có bao nhiêu căn bậc hai?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có AA’=3a, AC=4a, BD=5a, ABCD là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng
A.\(60{a^3}\)
B.\(20{a^3}\)
C.\(30{a^3}\)
D.\(27{a^3}\)