Cho \(a;b\) là các số thực thỏa mãn \(a > 0\) và \(a \ne 1\) biết phương trình \({a^x} - \frac{1}{{{a^x}}} = 2\cos \left( {bx} \right)\) có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({a^{2x}} - 2{a^x}\left( {{\mathop{\rm cosbx}\nolimits} + 2} \right) + 1 = 0\)
A.\(14\)
B.\(0\)
C.\(7\)
D.\(28\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Phép vị tự là một phép đồng dạng
B.Phép đồng dạng là một phép dời hình
C.Có phép vị tự không phải là phép rời hình
D.Phép dời hình là một phép đồng dạng.

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,{\rm N}\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AD,BC;\,G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Khi đó, giao điểm của đường thẳng \(MG\) và đường thẳng \(mp\left( {ABC} \right)\) là:
A.Giao điểm của đường thằng \(MG\) và đường thẳng \(A{\rm N}\)
B.Điểm \({\rm N}\)
C.Giao điểm của đường thẳng \(MG\) và đường thẳng \(BC\)
D.Điểm \(A.\)

Mệnh đề nào sau đây Sai?
A.\(\forall \,x \in \mathbb{R},\,{e^x} > 0.\)
B.\(\forall \,x \in \,\mathbb{R},\,{e^{{x^2}}} \ge 1\)
C.\(\forall \,x \in \mathbb{R},\,{e^{ - x}} < 1\)             
D.\(\forall \,x \in \mathbb{R},\,\frac{1}{e} \le {e^{\sin \,x}} \le e\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = x,\,AD = 1.\) Biết rằng góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng \({30^0}.\) Tìm giá trị lớn nhất \({V_{\max }}\) của thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)
A.\({V_{\max }} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
B.\({V_{\max }} = \frac{1}{2}\)          
C.\({V_{\max }} = \frac{3}{2}\)
D.\({V_{\max }} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\)

Cho biết \({\left( {x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{6}}},\) khẳng định nào sau đây Đúng?
A.\(2 < x < 3\)
B.\(0 < x < 1\)
C.\(x > 2\)
D.\(x > 1\)

Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng \(2\) và cạnh đáy nhỏ bằng \(4\) , tính chu vi \(P\) của hình thang có diện tích lớn nhất.
A.\(P = 12\)
B.\(P = 8\)
C.\(P = 10 + 2\sqrt 3 \)
D.\(5 + \sqrt 3 \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A.Có hai điểm 
B.Có bốn điểm
C.Có một điểm
D.Có ba điểm

Cho hỗn hợp A gồm 3 hiđrocacbon A1, A2, A3 có công thức phân tử lần lượt là CxHy; CxHy -2; CxHy – 4. A1 có chứa 20% H. Xác định công thức phân tử của A1, A2, A3 và viết công thức cấu tạo đầy đủ của chúng.
A.A1 là C2H6; A2 là C2H4 và A3 là C2H2.
B.A1 là C3H8; A2 là C3H6 và A3 là C3H4.
C.A1 là C4H10; A2 là C4H8 và A3 là C4H6
D.A1 là C5H12; A2 là C5H10 và A3 là C5H8.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \,a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0\) có 7 nghiệm phân biệt?
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)