Cho hàm số y = f(x) = sinπx. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là A. f(x + 2m) = f(x), ∀m ∈ Z. B. Hàm số đồng biến trong khoảng . C. Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O. D. f(x + k) = f(x), ∀k ∈ Z.
Đáp án đúng: D + f(x + 2m) = sin(Πx + m2Π) = sinΠx = f(x) + f(x) đồng biến trên vì x ∈ ⇒ Πx ∈ + f(x) = sinΠx là một hàm số lẻ nên đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O. + f(x+k) = sin(Πx + kx) = -sinΠx = -f(x) nếu k lẻ. Từ đó suy ra đáp án D là sai.