Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập D. Chọn khẳng định đúng:
A.Mọi hàm số liên tục trên một khoảng thuộc D đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
B.Nếu hàm số $y=f(x)$ đơn điệu trên một khoảng thuộc tập xác định thì hàm số có đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
C.Mọi hàm số liên tục trên một đoạn thuộc D đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó
D.Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ giữ nguyên dấu trên đoạn $\text{ a;b }$ thuộc D thì hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $ y=(x-6)\sqrt{{ x ^ 2 }+3} $ trên đoạn $\left[1;2\right]$
A.$ -10 $
B.$ -4\sqrt{7} $
C.$ -6\sqrt{3} $
D.$ \dfrac{-9\sqrt{21}} 4 $

Cho hàm số \[y=f(x)\]xác định và liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên trên khoảng \[\left( -3;2 \right)\] như hình vẽ. Khẳng định đúng là?
A.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng \[\left( -3;2 \right)\] bằng $16$ tại $x = 2$.
B.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng \[\left( -3;2 \right)\] bằng $-4$ tại \[x=0\].
C.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng \[\left( -3;2 \right)\] bằng $0$ tại $x = 0$.
D.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng \[\left( -3;2 \right)\]bằng $-4$ tại \[x=-3,x=0\].

Cho đồ thị hàm số $ y=f\left( x \right) $
Kết luận nào sau đây đúng?
A.GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là $ -1 $
B.GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là $ 0,5 $
C.GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là $ 0 $
D.GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là $ -2 $

Giá trị lớn nhất của hàm số $ y=x-\dfrac{1}{x} $ trên nửa khoảng $ \left( 0;\left. 2 \right] \right. $ là:
A.$ \dfrac{3}{2} $
B.$ \dfrac{2}{3} $
C.$ \dfrac{1}{2} $
D.$ \dfrac{3}{4} $

Cho đồ thị hàm số sau, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ bằng
A.$2$.
B.$-1$.
C.\(0\).
D.\(-3\).

Giá trị lớn nhất của hàm số: $ y=\dfrac{x}{x+1} $ trên $ \left[ 2;3 \right] $ bằng
A.$ \dfrac{4}{3} $
B.$ \dfrac{3}{2} $
C.$ \dfrac{3}{4} $
D.$ \dfrac{2}{3} $

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm mang dấu không dương trên \(\left[ a;b \right)\), \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=0,{{x}_{0}}\in \left[ a,b \right]\) . Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ a;b \right)\) là:
A.Không có
B.\(\underset{\left[ a,b \right)}{\mathop{\min }}\,=f\left( {{x}_{0}} \right)\)
C.\(\underset{\left[ a,b \right)}{\mathop{\min }}\,=f\left( b \right)\)
D.\(\underset{\left[ a,b \right)}{\mathop{\min }}\,=f\left( a \right)\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y=x+\dfrac{2}{x} $ trên khoảng $ \left( 0;+\infty \right) $ bằng
A.$0$.
B.$3$.
C.$2$.
D.$ 2\sqrt{2} $.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $ y={ x ^ 3 }-3x+3 $ trên đoạn $ \left[ -3;\dfrac{3}{2} \right] $ là:
A.$ 1 $
B.$ 5 $
C.$ -20 $
D.$ -15 $