Ta có y = m x + 4 x + m ⇒ y ′ = m 2 − 4 ( x + m ) 2 y=mx+4x+m⇒y′=m2−4(x+m)2 Để hàm luôn nghịch biến trong khoảng xác định thì y ′ ≤ 0 ⇔ m 2 − 4 ≤ 0 ⇔ − 2 ≤ m ≤ 2 y′≤0⇔m2−4≤0⇔−2≤m≤2 (1) Mặt khác, ta phải có m + x ≠ 0 ∀ x ∈ ( − ∞ ; 1 ) ⇔ − m ≠ x m+x≠0∀x∈(−∞;1)⇔−m≠x ⇔ − m ≠ ( − ∞ ; 1 ) ⇔ − m ∈ [ 1 ; + ∞ ) ⇔−m≠(−∞;1)⇔−m∈[1;+∞) ⇔ m ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ⇔m∈(−∞;−1] (2) Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ⇒ − 2 ≤ m ≤ − 1
