Cho hàm số\(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm\({f}'\left( x \right)=({{x}^{2}}-\sqrt{2}){{x}^{2}}{{(x+2)}^{3}},\ \forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số là: A.1 B.2 C.3 D.4
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có: \(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-\sqrt{2} \right){{x}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{3}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\pm \sqrt[4]{2} \\ & x=0 \\ & x=-2 \\ \end{align} \right..\) Ta thấy \(f'\left( x \right)\) đổi dấu qua các điểm \(x=\pm \sqrt[4]{2}\) và \(x=-2\) nên hàm số có 3 điểm cực trị. Chọn C.