Giải thích các bước giải:
a. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AEFD cũng là hình chữ nhật
Mà AE = AD ( =1/2 AB) nên AEFD là hình vuông
Lại có: AE//CF, AE = CF (AB = CD)
Khi đó AECF là hình bình hành.
b. Theo câu a: AEFD là hình vuông
Mà M là giao điểm của 2 đường chéo AF và DE
Suy ra: ${\rm{EM}} \bot {\rm{MF,EM = MF}}$ (1)
Chứng minh tương tự: ${\rm{EN}} \bot N{\rm{F,EN = NF}}$ (2)
Dễ chứng minh EM vuông góc với EN (3)
Từ (1), (2) và (3)
⇒ EMFN là hình vuông