Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ADE} = \widehat {CDP}\left( { + \widehat {ADP} = {{90}^0}} \right)\\
\widehat {DAE} = \widehat {DCP} = {90^0}
\end{array} \right. \Rightarrow \Delta ADE \sim \Delta CDP\left( {g.g} \right)$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{AE}}{{CP}} = \dfrac{{AD}}{{CD}} = m\\
\Rightarrow AE = mCP
\end{array}$
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta ADE \sim \Delta CDP\\
\Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {CPD} \Rightarrow \widehat {MED} = {90^0} - \widehat {CDP}\left( 1 \right)
\end{array}$
Lại có: $\widehat {MDE} + \widehat {MDP} = {90^0} \Rightarrow \widehat {MDE} = {90^0} - \widehat {MDP}\left( 2 \right)$
Mà: $DP$ là phân giác góc CDM $ \Rightarrow \widehat {CDP} = \widehat {MDP}\left( 3 \right)$
Từ (1),(2),(3) $ \Rightarrow \widehat {MED} = \widehat {MDE} \Rightarrow \Delta MED$ cân tại M.
c) Sửa đề: $DM=AM+mCP$
Ta có:
$\Delta MED$ cân tại M $ \to DM = ME$
Khi đó:
$DM = ME = MA + AE = AM + mCP$(Đpcm)
