Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A và BC = 4a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó (Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu chứa đỉnh hình chóp và tất cả các đỉnh của đa giác đáy của hình chóp, khối cầu tương ứng gọi là khối cầu ngoại tiếp hình chóp) bằng
A.\(\frac{{25\pi {a^3}}}{4};\frac{{125\pi {a^3}}}{6}\)
 
B. 
 \(\frac{{25\pi {a^2}}}{4};\frac{{125\pi {a^3}}}{6}\)
 
C.\(25\pi {a^2};\frac{{125\pi {a^3}}}{3}\)
D. \(25\pi {a^2};\frac{{125\pi {a^3}}}{6}\)

Cho \(f(x) = \dfrac{{{{2018}^x}}}{{{{2018}^x} + \sqrt {2018} }}\). Giá trị của \(S = f\left( {\dfrac{1}{{2017}}} \right) + f\left( {\dfrac{2}{{2017}}} \right) + ... + f\left( {\dfrac{{2016}}{{2017}}} \right)\) là:
A.1008
B. \(\sqrt {2016} .\)  
C.2017
D.1006

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - x\) và đồ thị hàm số A. \(y = 2{x^2} + x\)
A.\(\frac{{81}}{{12}}\)
 
B. \(13\)
C.\(\frac{{37}}{{12}}\)
D.\(\frac{9}{4}\)

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ?
A. \(\dfrac{{87}}{{143}}.\)
B.\(\dfrac{{56}}{{143}}.\)
C.\(\dfrac{{73}}{{143}}.\) 
D. \(\dfrac{{70}}{{143}}.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết \(\widehat {ASB} = {120^0}\). Góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:
A. \({60^0}.\)
B.\({45^0}.\)
C. \({30^0}.\)   
D.\({90^0}.\)

Phương trình bậc hai \({z^2} + Mz + i = 0\)có tổng bình phương hai nghiệm bằng 10i. Khi đó trên tập C, giá trị M là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}M =  - \sqrt 6  + \sqrt 6 i\\M =  - \sqrt 6  - \sqrt 6 i\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}M = \sqrt 6  + \sqrt 6 i\\M =  - \sqrt 6  - \sqrt 6 i\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}M =  - \sqrt 6  - \sqrt 6 i\\M = \sqrt 6  - \sqrt 6 i\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}M = \sqrt 6  - \sqrt 6 i\\M =  - \sqrt 6  + \sqrt 6 i\end{array} \right.\)

Đường cong \((C):y = \frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
A.\(4\)
 
B.\(2\)
C.\( 3\)
D.\( 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - {x^3} + {x^2} - x + 2} \right)\) bằng:
A.\(1\)
B. \( + \infty \) 
C.0
D.\( - \infty \)

\(\lim \left( {n\sqrt n - {n^2} + 4} \right)\) bằng:
A.0
B.1
C.\( + \infty \)
D.\( - \infty \)

Cho giới hạn \(\lim \dfrac{{\sin n}}{n}\). Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?
A.\(\lim {2^n}\) 
B.\(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + n}  - 1} \right)\)
C.\(\lim \dfrac{{2n + 1}}{n}\)  
D.\(\lim {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^n}\)