Đáp án:
m=4
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {m - 1} \right)x + y = 3m - 4\\
x + \left( {m - 1} \right)y = m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = m - \left( {m - 1} \right)y\\
\left( {m - 1} \right)\left( {m - \left( {m - 1} \right)y} \right) + y = 3m - 4\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to \left( {m - 1} \right)\left( {m - my + y} \right) + y = 3m - 4\\
\to {m^2} - m - {m^2}y + my + my - y + y = 3m - 4\\
\to {m^2} + \left( {2m - {m^2}} \right)y - m = 3m - 4\\
\to \left( {2m - {m^2}} \right)y = - {m^2} + 4m - 4\\
\to y = \dfrac{{ - {{\left( {m - 2} \right)}^2}}}{{m\left( {2 - m} \right)}} = \dfrac{{m - 2}}{m}\\
\to x = m - \left( {m - 1} \right).\dfrac{{m - 2}}{m}\\
= \dfrac{{{m^2} - {m^2} + 3m - 2}}{m} = \dfrac{{3m - 2}}{m}\\
DK:m \ne \left\{ {0;2} \right\}\\
Do:x + y = 3\\
\to \dfrac{{3m - 2}}{m} + \dfrac{{m - 2}}{m} = 3\\
\to 4m - 4 = 3m\\
\to m = 4
\end{array}\)
