a, Hình bình hành \(ABCD\) có: \(M\) là trung điểm cạnh \(AD\),
\(N\) là trung điểm cạnh \(BC\)
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\)
\(\Rightarrow MN\parallel AB\parallel CD\) và
\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+14}{2}=10\) (cm).
Xét \(\Delta ADB\) có \(M\) là trung điểm của \(AD\) và \(MI\parallel AB\)
\(\Rightarrow MI\) là đường trung bình của \(\Delta ADB\).
\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\times 6=3\) (cm).
Xét \(\Delta ABC\) có \(N\) là trung điểm của \(BC\) và \(NK\parallel AB\)
\(\Rightarrow NK\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow NK=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\times 6=3\) (cm).
Ta có: \(IK=MN-MI-NK=10-3-3=4\) (cm).
b, \(S_{ABCD}=\dfrac{(CD+AB).8}{2}=\dfrac{(14+6).8}{2}=80\) \(({\text{cm}}^2)\).