Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác ADFE, có: AE//DF( vì E ∈ AB và F ∈ DC)
⇒ ADFE là hình bình hành ( vì hai cạnh đối song song)
Lại có E là trung điểm của BC
⇒ AE=$\frac{1}{2}$ AB
⇒AE=CD
⇒ADFE là hình thoi( vì hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)
b) Xét tứ giác EBFC , có
EB // FC
⇒EBCF là hình bình hành ( vì có 2 cạnh đối song song)
Lại có: EB =$\frac{1}{2}$ AB =AD
AD =BC ( hai cạnh đối của hình bình hành)
⇒EB=BC
EBCF là hình thoi
⇒∠FEC =∠CEB (1)
Lại có ∠AED =∠DÈF ( vì AEFD là hình thoi) (2)
Ta có : ∠AEB là góc bẹt
⇒∠ AED + ∠DEF + ∠FEC +∠CEB =$180^{0}$
Từ (1) và (2), suy ra: ∠DÈF + ∠FEC =$180^{0}$ : 2
⇒ ∠DEC =$90^{0}$ (đpcm)
⇒ΔDEC là Δ vuông tại E
c) xét tứ giác MENF, CÓ:
ME⊥MF( VÌ AEFD là hình thoi)
⇒∠ FME = $90^{0}$
NF⊥NE( VÌ EBFC là hình thoi)
⇒∠FNE = $90^{0}$
∠ DEC= $90^{0}$ ( CÂU B)
⇒ ENFM là hình chữ nhật ( vì tứ giác có ba góc vuông)
Chúc bạn làm tốt nè!
=
