Cho các cạnh và các góc của thỏa mãn điều kiện
\({b \over {\cos B}} + {c \over {\cos C}} = {a \over {\sin B.\sin C}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Tam giác ABC cân tại A.        
B.Tam giác ABC vuông tại A.
C.Tam giác ABC có góc A nhọn.           
D.Tam giác ABC có góc A tù.

Với mỗi bộ giá trị của các tham số \(a,b,c\) (\(a,b\)không đồng thời bằng 0), xét mặt cầu có phương trình \({x^2} - 2ax + {y^2} - 2by + {(z - c)^2} = 0\). Tìm khẳng định đúng.
A.Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ \(O\) . 
B.Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxy)\).
C.Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục \(Oz\). 
D.Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục \(Ox\) và \(Oy\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(2x - y + 2z + 3(\sqrt 2 - 1) = 0\). Phương trình mặt cầu nằm trong phần không gian có \(x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\), tiếp xúc với các trục \(Ox,Oy,Oz\) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2(x + y + z) + 1 = 0\) 
B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2(x + y + z) + \sqrt 2 = 0\)
C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2(x + y + z) - \sqrt 2 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2(x + y + z) - 5 = 0\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - y - 2z + 1 = 0\) và ba điểm\(A(1; - 2;0)\), \(B(1;0; - 1)\) và \(C(0;0; - 2)\). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC?
A.4 mặt cầu
B.2 mặt cầu
C.1 mặt cầu
D.Vô số mặt cầu.

Hãy chọn câu sai:
A.Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3
B.Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9
C.Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5
D.Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9

Hãy chọn câu sai
A.Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0
B.Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2
C.Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ
D.Số dư trong phép chia một số cho 2 hoặc 5 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2 và 5.

Trong các số 333; 354; 360; 2457; 1617; 152, số chia hết cho 9 là
A.333
B.360
C.2457
D.Tất cả các câu trên đều đúng

Cho 5 số 0; 1; 3; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 được lập từ các số trên mà các chữ số không lặp lại
A.1
B.4
C.3
D.2

Cho số \(A = \overline {a785b} \) . Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia 9 dư 2
A.\(\left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;\,\,18} \right\}\)
B.\(a + b \in \left\{ {0;9;18} \right\}\)
C.\(a + b \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)
D.\(a + b \in \left\{ {4;5;6} \right\}\)

Từ ba trong 4 số 5, 6, 3, 0, hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số nhỏ nhất chia hết cho 2 và 5.
A.350
B.530
C.360
D.560