Tìm các chữ số x,y biết rằng: \(\overline {23x5y} \) chia hết cho 2,5 và 9.
A.23650
B.23950
C.23058
D.23850

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(3; - 2;0)\) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B mà \(AB = 8\) là
A.\({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 9\)
B.\({(x + 3)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 25\) 
C.\({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 64\) 
D.\({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 25\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5 + 2t\\y = 7 - 2t\\z = t\end{array} \right.\) và điểm \(I(4;1;6)\). Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tâm I tại hai điểm A, B sao cho \(AB = 6\). Phương trình của mặt cầu (S) là
A.\({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 6)^2} = 18\)
B.\({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 6)^2} = 16\)
C.\({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 6)^2} = 12\)
D.\({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 6)^2} = 9\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\\z = 4\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = t'\\y = 3 - t'\\z = 0\end{array} \right.\) . Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d và d' là
A. \({(x - 2)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
B.\({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 2\) 
C.\({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\)
D.\({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 4\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + z{}^2 = {R^2}\). Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:
A.\(R = 4\)
B.\(R = 2\)
C.\(R = \pm 1\)
D.\(R = 1\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(2;0;1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) là:
A.\({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 2\) 
B.\({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 9\) 
C.\({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 4\) 
D. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 1)^2} = 24\)

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:
A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 8y + 2z + 2 = 0\)
B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2z + 2 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + z + 1 = 0\)
D.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 4z + 4 = 0\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(1; - 2; - 4)\), \(B(2;3;4)\) và \(C(3;5;7)\). Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC là
A.\({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 4)^2} = \dfrac{{35}}{{14}}\) 
B.\({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 4)^2} = \sqrt {\dfrac{{35}}{{14}}} \) 
C.\({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 4)^2} = \dfrac{{35}}{{14}}\)
D.\({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 4)^2} = \sqrt {\dfrac{{35}}{{14}}} \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm\(A(1;2;2)\), \(B( - 2;1;4)\) và \(C(0;3; 2)\). Mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và tiếp xúc với Oy có phương trình là
A.\({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\)
B.\({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\) 
C.\({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 5\)
D.\({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 5\)

Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N vào thời điểm t = 2,25 s là:
A.2,5 cm.       
B.4 cm.
C.$$3\sqrt 5 $$ cm.                    
D.6 cm.