Cho 5 số 0; 1; 3; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 được lập từ các số trên mà các chữ số không lặp lại
A.1
B.4
C.3
D.2

Cho số \(A = \overline {a785b} \) . Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia 9 dư 2
A.\(\left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;\,\,18} \right\}\)
B.\(a + b \in \left\{ {0;9;18} \right\}\)
C.\(a + b \in \left\{ {1;2;3} \right\}\)
D.\(a + b \in \left\{ {4;5;6} \right\}\)

Từ ba trong 4 số 5, 6, 3, 0, hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số nhỏ nhất chia hết cho 2 và 5.
A.350
B.530
C.360
D.560

Tìm các chữ số x,y biết rằng: \(\overline {23x5y} \) chia hết cho 2,5 và 9.
A.23650
B.23950
C.23058
D.23850

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(3; - 2;0)\) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B mà \(AB = 8\) là
A.\({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 9\)
B.\({(x + 3)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 25\) 
C.\({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 64\) 
D.\({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 25\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5 + 2t\\y = 7 - 2t\\z = t\end{array} \right.\) và điểm \(I(4;1;6)\). Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tâm I tại hai điểm A, B sao cho \(AB = 6\). Phương trình của mặt cầu (S) là
A.\({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 6)^2} = 18\)
B.\({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 6)^2} = 16\)
C.\({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 6)^2} = 12\)
D.\({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 6)^2} = 9\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\\z = 4\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = t'\\y = 3 - t'\\z = 0\end{array} \right.\) . Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d và d' là
A. \({(x - 2)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
B.\({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 2\) 
C.\({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\)
D.\({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 4\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + z{}^2 = {R^2}\). Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:
A.\(R = 4\)
B.\(R = 2\)
C.\(R = \pm 1\)
D.\(R = 1\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(2;0;1)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) là:
A.\({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 2\) 
B.\({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 9\) 
C.\({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 4\) 
D. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 1)^2} = 24\)

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:
A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 8y + 2z + 2 = 0\)
B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2z + 2 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + z + 1 = 0\)
D.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 4z + 4 = 0\)