Giải thích các bước giải:
Cách 1:
Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD\to MB//DN$
Vì $ DM$ là phân giác $\widehat{ADC}$
$\to\widehat{ADM}=\widehat{MDC}=\widehat{DMA}$
$\to\Delta ADM$ cân tại $A$
$\to AD=AM$
Tương tự $CB=CD$
Mà $AB=CD\to AM=CN\to BM=AB-AM=CD-CN=DN$
Kết hợp $BM//DN\to BMDN$ là hình bình hành
Cách 2:
Ta có $DM,BN$ là phân giác $\hat D,\hat B$
$\to\widehat{MDC}=\dfrac12\hat D=\dfrac12\hat B=\widehat{ABN}=\widehat{BNC}$
$\to DM//BN$
Mà $BM//DN$
$\to BMDN$ là hình bình hành