Em tự vẽ hình nhé em:
ABCD là hình bình hành => BC=AD.
Mà M, N là trung điểm của BC, AD
=> BM=AN=1/2BC=1/2AD
=> ABMN là hình bình hành. (tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Lại có AD=2AB => AD=BM=AN =1/2AD.
=> ABMN là hình thoi. (hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau).
Xét tam giác MND ta có: MN=ND (=1/2AD)
=> MND là tam giác cân tại N.
Lại có góc MND = góc BAN = 60 độ (hai góc đồng vị).
=> MND là tam giác đều.
=> góc MDN=60 độ.
=> góc BAD=góc MDA = 60 độ.
=> BMDA là hình thang cân (hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau).