Cho tam giác ABC có trọng tâm O. Gọi M là một điểm tùy ý bên trong tam giác ABC và D, E, F lần lượt là hình chiếu của nó trên các cạnh BC, CA, AB.
Chứng minh:
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý.
a) Hãy xác định các điểm D, E, F sao cho
Chứng minh các điểm D, E, F không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
b) Chứng minh
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có 3 trung tuyến AM, BN, CP.
Chứng minh
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh:
a) Với mọi điểm M thì
b) Nếu thì M là trọng tâm G.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. H đối xứng với B qua trọng tâm G. M là trung điểm BC. Chứng minh:
a)
b)
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng mình rằng:
a)
b)
c)
A.
B.
C.
D.

Cho đoạn AB và điểm I sao cho
a) Tìm số k mà
b) Chứng minh với mọi điểm M thì có
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Gọi I, J là hai điểm xác định bởi
a) Tính vectơ IJ theo vectơ AB và AC.
b) Chứng minh đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Đặt
a) Dựng các điểm M, N thỏa mãn
b) Hãy phân tích qua các vectơ
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC. Lấy M, N, P sao cho
Biểu diễn các vectơ AP, AN, AM theo các vectơ AB và AC.
A.
B.
C.
D.