Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD, AC\cap BD=O\to O$ là trung điểm $AC, BD\to OA=OC$
$\to AM//CN$
$\to \dfrac{AM}{CN}=\dfrac{OA}{OC}=1\to AM=CN$
Mà $M$ là trung điểm $AB\to MA=MB=\dfrac12AB=\dfrac12CD$
$\to CN=\dfrac12CD$
$\to N$ là trung điểm $CD$
b.Ta có: $AM//CN,AM=CM$
$\to AMCN$ là hình bình hành
$\to AN//CM$
$\to MF//AE$
Mà $M$ là trung điểm $AB\to F$ là trung điểm $BE$
$\to FB=FE$
Tương tự chứng minh được $DE=EF$
$\to DE=EF=FB$