Giải thích các bước giải:
1.Ta có $ABCD$ là hình bình hành $\to AB=CD=2AD, AD=BC$
Vì $I$ là trung điểm $CD\to CI=DI=\dfrac12CD=AD=BC$
Ta có $AB//CD\to \dfrac{DE}{HE}=\dfrac{DI}{AH}=\dfrac{DA}{AH}$
2.Ta có $DI=DA, CI=CB\to \Delta DAI,\Delta CBI$ cân tại $D,C$
$\to \widehat{AID}=90^o-\dfrac12\widehat{ADI}, \widehat{CIB}=90^o-\dfrac12\widehat{ICB}$
$\to \widehat{AIB}=180^o-(\widehat{AID}+\widehat{BIC})$
$\to \widehat{AIB}=180^o-(90^o-\dfrac12\widehat{ADI}+90^o-\dfrac12\widehat{ICB})$
$\to \widehat{AIB}=180^o-(180^o-(\dfrac12\widehat{ADI}+\dfrac12\widehat{ICB}))$
$\to \widehat{AIB}=180^o-(180^o-\dfrac12(\widehat{ADI}+\widehat{ICB}))$
$\to \widehat{AIB}=180^o-(180^o-\dfrac12\cdot 180^o)$
$\to \widehat{AIB}=90^o$
$\to \Delta AIB$ vuông tại $I$
Mà $IH\perp AB$
$\to\dfrac{1}{IH^2}=\dfrac{1}{IA^2}+\dfrac{1}{IB^2}$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
