Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta DEG, \Delta AEB$ có:
$\widehat{AEB}=\widehat{DEG}$
$\widehat{EBA}=\widehat{EDG}$ vì $AB//CD$
$\to \Delta ABE\sim\Delta GED(g.g)$
b.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to CD=AB=3$
Ta có $ AB//CD$
$\to \dfrac{DG}{AB}=\dfrac{EG}{EA}=2$
$\to DG=2AB=6$
c.Ta có: $AB//CD, AD//BC$
$\to \dfrac{AE}{EG}=\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{EF}{EA}$
$\to AE^2=EF.EG$
d.Xét $\Delta ABF, \Delta ADG$ có:
$\widehat{FAB}=\widehat{AGD},\widehat{FBA}=\widehat{ADG}$
$\to \Delta ABF\sim\Delta GDA(g.g)$
$\to \dfrac{BF}{DA}=\dfrac{AB}{DG}$
$\to BF.DG=AB.AD$ không đổi