Đáp án:
`a)`
Vì ` AD // BC`
` => \hat{ADH} = \hat{KBC}` ( hai góc so le trong )
Xét hai tam giác vuông ` ADH` và ` CBK` ta có
` AD = BC` ( tính chất hình bình hành )
` \hat{ADH} = \hat{KBC}`
` => Δ ADH = Δ CBK`
` => AH = KC` (*)
Mà ` AH ⊥ BD ; KC ⊥ BD => AH //KC` (**)
Từ (*) ; (**) suy ra ` AHCK` là hình bình hành
`b)`
Vì `M` là trung điểm của `HK` nên `M` là giao điểm của hai đường chéo ` AC , HK` của hình bình hành ` AHCK`
` => M` là trung điểm của `AC`
` => M` là giao của hai đường chéo `AC , BD` của hình bình hành `ABCD`
` => M` là trung điểm của `BD`