Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BEF,\Delta ADE$ có;
$\widehat{BEF}=\widehat{AED}$
$\widehat{EAD}=\widehat{EFB}$ vì $AD//CB$
$\to \Delta AED\sim\Delta FEB(g.g)$
Xét $\Delta ABE, \Delta EDG$ có:
$\widehat{AEB}=\widehat{DEG}$
$\widehat{EBA}=\widehat{EDG}$ vì $AB//DG$
$\to \Delta ABE\sim\Delta GDE(g.g)$
b.Ta có $ABCD$ là hình bình hành $\to AD//BC, AB//CD$
$\to \dfrac{AE}{EG}=\dfrac{BE}{ED}=\dfrac{EF}{EA}$
$\to AE^2=EF.EG$
c.Xét $\Delta ABF,\Delta ADG$ có:
$\widehat{FAB}=\widehat{AGD}$ vì $AB//DG$
$\widehat{AFB}=\widehat{GAD}$
$\to \Delta AFB\sim\Delta GAD(g.g)$
$\to \dfrac{FB}{AD}=\dfrac{AB}{GD}$
$\to BF.DG=AD.AB$ không đổi