Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ∆SAB và ∆SAC có
SA chung
Góc SAB = góc SAC = 90° (SA⊥(ABC))
AB=AC (∆ABC đều)
-> ∆SAB = ∆SAC
->SB = SC
-> ∆SBC cân tại S
Gọi H là trung điểm cạnh BC
-> SH là đường cao ∆SBC -> SH⊥BC
AH là đường cao ∆ABC -> AH⊥BC
Ta có (SBC) và (ABC) có
BC là giao tuyến
SH⊥BC
AH⊥BC
-> góc giữa (SBC) và (ABC) là góc giữa SH và AH
hay chính là góc SHA
Ta có
AH=√(AB²-BH²)= (a√3)/2
∆SAH vuông tại A
-> tan SHA = SA/AH = 4/√3
-> góc SHA ~ 66°35'
->góc giữa (SBC) và (ABC) ~ 66°35'
