Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với \(mp\,\,\left( ABCD \right).\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với \(SB.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì ?
A. Hình thang cân.         
B.Hình thang vuông.      
C.Hình chữ nhật.           
D. Hình vuông

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a=12,\) gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(B\) và vuông góc với \(AD.\) Thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp có diện tích bằng
A.\(36\sqrt{2}.\)                           
B. \(40.\)                                       
C.\(36\sqrt{3}.\)                          
D.\(36.\)

Cho tam giác cân \(ABC,\,\,AB=AC=a\sqrt{5},\,\,BC=4a.\) Trên nửa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại \(A\) lấy một điểm \(D\) sao cho \(AD=a\sqrt{3}.\) Người ta cắt hình chóp bằng một mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC.\) Thiết diện là hình gì ?
A.Hình thang cân.                      
B.Hình thang vuông.                   
C.Hình chữ nhật.                                        
D.Hình vuông.

Cho tứ diện \(SABC\) có hai mặt \(\left( ABC \right)\) và \(\left( SBC \right)\) là hai tam giác đều cạnh \(a,\,\,\,SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\) Gọi \(M\) là điểm trên \(AB\) sao cho \(AM=b\text{ }\left( 0
A. \(\frac{3\sqrt{3}}{4}.{{\left( \frac{a-b}{a} \right)}^{2}}.\)            
B. \(\frac{\sqrt{3}}{4}.{{\left( \frac{a-b}{a} \right)}^{2}}.\)        
C.\(\frac{3\sqrt{3}}{16}{{\left( \frac{a-b}{a} \right)}^{2}}.\)                        
D. \(\frac{3\sqrt{3}}{8}{{\left( \frac{a-b}{a} \right)}^{2}}.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA=SB=SC=b\) (\(a>b\sqrt{2}\)). Gọi \(G\) là trọng tâm\(\Delta \,ABC\). Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(SC\) tại điểm I nằm giữa \(S\) và \(C\). Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
A.\(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt {{a^2} + 3{b^2} - 4ab} }}{{4b}}\)                                                                                         
B.\(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt {{a^2} + {b^2} - 4ab} }}{{4b}}\)                  
C.\(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt {{a^2} - 4ab} }}{{4b}}\)
D.\(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt {3{b^2} - 4ab} }}{{4b}}\)

Tiến hành các thí nghiệm với các chất X, Y, Z, T. Kết quả được ghi ở bảng sau:
Các chất X, Y, Z, T lần lượt là:
A.ancol etylic, glucozo, axit axetic, saccarozo
 
 
B.saccarozo, ancol etylic, axit axetic, glucozo
C.ancol etylic, axit axetic, glucozo, saccarozo
D.ancol etylic, axit axetic, saccarozo, glucozo

Hãy chọn câu đúng:
A. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tích hai đường chéo.
B. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng hiệu hai đường chéo.                                       
C.Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tổng  hai đường chéo.                                      
 
D.Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.

Cho hình thoi có cạnh là 5cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 8cm. Diện tích của hình thoi là:
A.\(10c{{m}^{2}}\)                         
B.\(12c{{m}^{2}}\)                        
C.\(14c{{m}^{2}}\)                                     
D.\(24c{{m}^{2}}\)

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết \(AB=5cm,OA=3cm\) .Diện tích hình thoi ABCD là:
A.\(48c{{m}^{2}}\)                          
B.\(24c{{m}^{2}}\)                    
C. \(12c{{m}^{2}}\)                                 
D.\(40c{{m}^{2}}\)

Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD, diện tích của ABCD là \(15c{{m}^{2}};BD=5cm\) . Độ dài đường chéo AC là:
A.6cm                             
B.  5cm                              
C.3cm                               
D.2cm