Đáp án: `d(C; SBD) = (2a)/sqrt5`
Giải thích các bước giải:
$\text{ AB=2BC=2a }$
$\text{ => AB = DC = 2a; BC = a; }$
$\text{ Kẻ CH ⊥ BD (1) }$
$\text{ Do SD ⊥ (ABCD); Mà CH ∈ (ABCD); => SD ⊥ CH (2) }$
$\text{ Từ (1) và (2); => CH ⊥ (SBD) }$
$\text{ => d(C; SBD) = CH }$
$\text{ Do ABCD là hình chữ nhật nên DC ⊥ CB }$
$\text{ => Tam giác DCB vuông }$
$=>$ `1/(CH^2)=1/(DC^2)+1/(BC^2)`
$<=>$ `1/(CH^2)=1/((2a)^2)+1/(a^2)=1/(4a^2)+4/(4a^2)=5/(4a^2)`
$=>$ `CH=sqrt(1: 5/(4a^2))=(2a)/sqrt5`
$=>$ `d(C; SBD) = (2a)/sqrt5`