Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a2–√ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tính theo a bằng

thuaan7234

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamvanphucphucdoi

#TheNorthStar

Ta chứng minh được các tam giác SBC, SAC và SCD là các tam giác vuông lần lượt tại B, A, D.

Suy ra các điểm B, A, D nhìn cạnh SC dưới một góc vuông.

Gọi I là trung điểm SC ⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

R=AI=1/2√SA^2+AC^2=1/2√(a√2)^2+(a√2^)2=a.

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: V=4/3πR^3=4/3π.a^3=4πa/3^3.

√ Dấu này là dấu căn bậc 2 nha chị

CHÚC CHỊ HỌC TỐT

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

VUONGQUOCAN2012

Gọi $O$ là tâm của $ABCD$

$I$ là trung điểm $SC$

Ta có: $OI // SA ⇒ OI\perp (ABCD) ⇒ OI$ là trục của $(ABCD)$

$SC = SA\sqrt{2} = 2a ⇒ IS = IC = a$

mà $IC = IA = IB = ID$

⇒ $I$ là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính $R = IS = a$

⇒ $V = \dfrac{4}{3}\pi IS^3 = \dfrac{4\pi a^3}{3} \, (đvtt)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với ABCD, SA=a. Tính: +) SC và (SAD); SB và (SAC)

Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa z.z¯=9 là đường tròn có bán kính R bằng

Một trường học có tất cả 405 học sinh. Biết số học sinh nữ của trường đó bằng 2/3 số học sinh nam. Tính số học sinh nữ, số học sinh nam của trường học đó?

Lập dàn ý chi tiết cho đề văn sau: Trình bày suy nghĩ của anh chị về vai trò của lòng dũng cảm. Giúp mk với. Mk đang cần gấp.

rút gọn phân số : - 187 / 70 ; - 97 / 30 ; 27 / 70 ; 79 / 24

mn ơi giúp vs ah 😅😅 mik sắp nộp t

chứng minh rằng:a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(a+c-b)^2

Viết 1 bv nghị luận về tình mẫu tử ( ko sao chép mạng nha)

Giúp e từ bài 1 đén bài 4 nhé e cảm ơn

...Trung....chicken and rice for dinner Chia động từ eat

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến