Cho hình chóp $S.ABC$ có các cạnh$SA=1,\,SB=2,\,SC=3,\,AB=\sqrt{3},\,BC=CA=\sqrt{7}$. Tính thể tích V khối chóp$S.ABC$ A. $V=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

huutu2001vn

2 năm trước

Cho hình chóp $S.ABC$ có các cạnh$SA=1,\,SB=2,\,SC=3,\,AB=\sqrt{3},\,BC=CA=\sqrt{7}$. Tính thể tích V khối chóp$S.ABC$
A. $V=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
B. $V=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
C. $V=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
D. $V=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thuyhp

Đáp án đúng: C

$+)\,\,\cos \widehat{{ASB}}=\frac{{S{{A}^{2}}+S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}}{{2SA.SB}}=\frac{{1+4-3}}{{2.1.2}}=\frac{1}{2}\,\Rightarrow \,\widehat{{ASB}}={{60}^{0}}$
$+)\,\,\cos \widehat{{BSC}}=\frac{{S{{B}^{2}}+S{{C}^{2}}-B{{C}^{2}}}}{{2.SB.SC}}=\frac{{4+9-7}}{{2.2.3}}=\frac{1}{2}\,\Rightarrow \,\widehat{{BSC}}={{60}^{0}}$
$+)\,\,\cos \widehat{{CSA}}=\frac{{S{{C}^{2}}+S{{A}^{2}}-C{{A}^{2}}}}{{2.SC.SA}}=\frac{{9+1-7}}{{2.3.1}}=\frac{1}{2}\,\Rightarrow \,\widehat{{CSA}}={{60}^{0}}$
+) Trên SB lấy trung điểm D và trên SC lấy E sao cho$SE=\frac{1}{3}SC$
+) Khi đó SADE là tứ diện đều cạnh bằng 1 cho nên thể tích của nó là${{V}_{{SADE}}}=\frac{{\sqrt{2}}}{{12}}$
+) Mặt khác:$\frac{{{{V}_{{SADE}}}}}{V}=\frac{{SD}}{{SB}}.\frac{{SE}}{{SC}}=\frac{1}{6}\,\Rightarrow \,V=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
Đáp án C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khối đa diện loại {3;4} là khối có:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt
C. Số đỉnh là 4
D. Số cạnh là 3

Cho ABCD.A’B’C’D' là hình lập phương có cạnh a. Thể tích của tứ diện ACD’B' bằng
A.
B.
C.
D.

Một hình chóp cụt tứ giác đều có diện tích đáy lớn bằng bốn lần diện tích đáy nhỏ, chiều cao bằng cạnh đáy lớn. Thể tích hình chóp cụt là . Đô dài cạnh đáy lớn là:
A. cm
B. 3cm
C. cm
D. 3 cm

Cho hàm số $y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0;+\infty )$ bằng
A. $\sqrt{2}$.
B. 0.
C. 2.
D. 1.

Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.$
B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.$
C. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.$
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.$

Đồ thị hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt$A$,$B$,$C$,$D$ như hình vẽ bên. Biết rằng$AB=BC=CD$, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a>0,b<0,c>0,100{{b}^{2}}=9ac$
B. $a>0,b>0,c>0,9{{b}^{2}}=100ac$
C. $a>0,b<0,c>0,9{{b}^{2}}=100ac$
D. $a>0,b>0,c>0,100{{b}^{2}}=9ac$

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $a,b,c<0;\,\,d>0$.
B. $a,b,d>0;\,c<0$.
C. $a,c,d>0;\,\,b<0$.
D. $a,d>0;\,\,b,c<0$.

Cho hàm số $y=\frac{{x-1}}{{x+1}}$ có đồ thị như hình vẽ.
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số$y=\frac{{|x-1|}}{{x+1}}$ ?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có$\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y=2;\,\,\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y=2$. Chọn khẳng định đúng ?
A. Tiệm cận đứng $x=2$.
B. Tiệm cận ngang $y=2$.
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Hàm số có một cực trị.

Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
A. $\displaystyle y=\frac{{\sqrt{x}}}{{{{x}^{2}}-2x-3}}.$
B. $\displaystyle y=\frac{x}{{x-4}}.$
C. $\displaystyle y=\frac{{\sqrt{x}}}{{{{x}^{2}}-3x+2}}.$
D. $\displaystyle y=\frac{{x+3}}{{2x-1}}.$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến