Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'{{D}^{'}}$ có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm$A'$ lên mặt phẳng$\displaystyle \text{(ABCD) }$ trùng với tâm đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng$AA'$ và$BC$ bằng$\frac{{a\sqrt{6}}}{3}$. Chiều cao khối lăng trụ$ABCD.A'B'C'D'$ là? 
A. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{2}$ 
B. $a\sqrt{2}$ 
C. $\displaystyle \frac{{a\sqrt{2}}}{4}$ 
D. $a$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = 2. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AD. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng$\frac{{\sqrt{2}}}{2}.$ Thể tích khối chóp S.ABCD là?
A. $\frac{1}{3}.$ 
B. 1.
C. $\frac{2}{3}.$ 
D. $2.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng 7.
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh nhỏ hơn 7.
C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh lớn hơn 7.

So với Anh, việc xuất khẩu tư bản của Pháp có điểm khác là
A. chú trọng xuất khẩu sang các thuộc địa.
B. chỉ chú trọng cho Nga vay.
C. chỉ chú trọng cho vay với lãi xuất nặng.
D. bị Đức, Mĩ cạnh tranh gay gắt.

Vì sao khoảng 30 năm cuối thế kỉ XIX, nền kinh tế các nước tư bản phát triển nhanh chóng
A. xuất hiện giai cấp công nhân.
B. tiến hành các cuộc chiến tranh thôn tính lẫn nhau.
C. sự phát triển của nền công nghiệp quân sự.
D. chú trọng phát minh khoa học và áp dụng tiến bộ khoa học – kĩ thuật vào sản xuất.

Hãy sắp xếp các dữ kiện lịch sử sau theo trình tự thời gian về cuộc Nội chiến ở Mĩ:
1. Sắc lệnh bãi bỏ chế độ nô lệ được ban hành;
2. Quân đội liên bang tấn công thủ phủ Hiệp bang và giành thắng lợi, kết thúc cuộc nội chiến;
3. Nội chiến bùng nổ;
4. Lincôn trúng cử Tổng thống Mĩ.
A. 1, 2, 3, 4.
B. 2, 3, 1, 4.
C. 4, 3, 1, 2.
D. 1, 4, 2, 3.

Máy Gienni do ai sáng chế?
A. Giêm Hagrivơ.
B. Áccraitơ.
C. Giêm Oát.
D. Étmơn Cácrai.

Nguyên nhân cơ bản nhất đưa nền kinh tế của Mĩ vươn lên đứng đầu thế giới là
A. giàu tài nguyên thiên nhiên, có nguồn nhân lực dồi dào.
B. phát triển sau nên áp dụng được những thành tựu khoa học – kĩ thuật và kinh nghiệm của các nước đi trước.
C. thị trường rộng lớn.
D. thu được nhiều lợi nhuận trong chiến tranh.

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ${{60}^{0}}$. Thể tích của khối chóp đó bằng:
A. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{{12}}$ 
B. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{6}$ 
C. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{{36}}$ 
D. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{{18}}$

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích là V. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của AD, DC và B’C’. Thể tích của khối tứ diện QBMN bằng 
A. $\frac{{3V}}{8}$ 
B. $\frac{{8V}}{3}$ 
C. $\frac{V}{8}$ 
D. $\frac{V}{4}$