Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang:
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) > 0\) là:
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left[ {5;6} \right)\)
C.\(\left( {1;6} \right)\)
D.\(\left( {5;6} \right)\)

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{a^2}\sqrt[3]{a}}},\,\,\left( {a > 0} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(P = {a^{\frac{5}{{12}}}}\)
B.\(P = {a^{\frac{7}{{12}}}}\)
C.\(P = {a^{\frac{3}{4}}}\)
D.\(P = {a^{\frac{3}{2}}}\)

Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\)  đối xứng với đồ thị của hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {a > 0,\,\,a \ne 1} \right)\) qua điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = 2 + {\log _a}\dfrac{1}{{2020}}\) bằng:
A.\(-2020\)
B.\(-2018\)
C.\(2020\)
D.\(2019\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \(f({x^2} - 2) = 4\) là:
A.\(4\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) < {\rm{ }}0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm \(x\)  để \(f\left( {\dfrac{1}{x}} \right) > f\left( 2 \right).\)
A.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)     
B.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)
D.\(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({4^{3x - 2}} = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{ - {x^2}}}\)bằng:
A.\(5\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(9\)

Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(60\,\,c{m^3}\) và điểm \(K\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AB = 4KB\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(BKCD\).
A.\(V = 20\,\,c{m^3}\)
B.\(V = 12\,\,c{m^3}\)
C.\(V = 30\,\,c{m^3}\)
D.\(V = 15\,\,c{m^3}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'(x) = {\rm{ }}{x^2}\left( {x -1} \right)\left( {{x^2}-4} \right)\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(3\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\sqrt 3 \) và \(SA\) vuông góc với đáy. Góc tạo bởi cạnh \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{9{a^3}}}{8}\)
C.\(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)         
D.