Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy là \(a\sqrt 2 \) và tam giác \(SAC\) đều. tính độ dài cạnh bên của hình chóp.
A.\(2a\)
B.\(a\sqrt 2 \).
C.\(a\sqrt 3 \).
D.\(a\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Cho \(a,b > 0.\ln x = 5\ln a + 2\ln \sqrt b \) thì \(x\) bằng:
A.\({a^5} + b.\)
B.\({a^5}b.\)
C.\(10a\sqrt b .\)
D.\(\frac{{{a^5}}}{b}.\)

Cho một hình nón đỉnh \(I\) có đường tròn đáy là đường tròn đường kính \(AB = 6cm\) và đường cao bằng \(3\sqrt 3 cm.\) Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu chứa đỉnh \(I\) và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
A.\(3\sqrt 2 \left( {cm} \right).\)
B.\(2\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
C.\(3\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
D.\(\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)

Hàm số \(y =  - {x^3} + x - 1\) nghịch biến trong khoảng nào sau đây ?
A.\(\left( { - 1;1} \right).\)
B.\(\left( {1;3} \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right).\)
D.\(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Cho biết một đoạn mạch gốc của gen A có 15 nuclêôtit là: 3'AXG GXA AXA TAA GGG5'. Các côđon mã hóa axit amin: 5'UGX3', 5'UGU3' quy định Cys; 5'XGU3', 5'XGX3'; 5'XGA3'; 5'XGG3' quy định Arg; 5'GGG3', 5'GGA3', 5'GGX3', 5'GGU3' quy định Gly; 5'AUU3', 5'AUX3', 5'AUA3' quy định Ile; 5'XXX3', 5'XXU3', 5'XXA3', 5'XXG3' quy định Pro; 5'UXX3' quy định Ser. Đoạn mạch gốc của gen nói trên mạng thông tin quy định trình tự của 5 axit amin. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I) Khi đoạn gen A tiến hành tổng hợp chuỗi pôlipeptit các lượt tARN đến tham gia dịch mã có các anticôđon theo trình tự 3'AXG5', 3'GXA5', 3'AXG5', 3'UAA5', 3'GGG5'.
II) Nếu gen A bị đột biến thêm cặp G-X ngay trước cặp A-T ở vị trí thứ 11 đoạn mARN được tổng hợp từ đoạn gen nói trên chỉ thay đổi thành phần nuclêôtit tại côđon thứ 4.
III) Gen A có thể mã hóa được đoạn pôlipeptit có trình tự các axit amin là Cys – Arg -Cys– Ile – Pro.
IV) Nếu gen A bị đột biến thay thế cặp A-T ở vị trí thứ 9 của đoạn ADN nói trên bằng cặp T – A thì quá trình dịch mã không có phức hợp axit amin-tARN tương ứng cho côđon này.
A.3
B.4
C.1
D.2

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 4x} \right)\) là:
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Tìm tất cả các giá trị thức của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} + 3x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A.\(m \in \left( { - 3;3} \right).\)
B.\(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
C.\(m \in \left[ { - 3;3} \right].\)
D.\(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left( {\sqrt {x + 1}  - 2} \right)\sin x}}{{{x^3} - {x^2} - 6x}}\) là
A.\(2.\)
B.\(0.\)
C.\(3.\)
D.\(1.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AC = 2a\), mặt bên \(SAC\) là tam giác đều và \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right).\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A.\(\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)
B.\(\frac{{2\sqrt {10} {a^3}}}{3}.\)
C.\({a^3}\sqrt {10.} \)
D.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)